春季学期考试高一数学期中试题

　　复习测试卷参考答案

　　一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

　　选项 A D C C B B D B C B D B

　　详细解答：

　　1.解;∵

　　2.解：求出 ，所以 在第四象限.

　　3.解：由已知得 .∴角 的终边在 轴上

　　4.解：

　　5.解：∵最小正周期为 ，∴ 又∵图象关于直线 对称 ∴

　　6.解：∵

　　7.解：

　　显然 ，

　　8.解：∵ , 是第二象限的角，∴ ，又∵

　　∴

　　9.解： ,由 得 ,最大值为2,最小值为1

　　10.解：由 两边平方得 为钝角

　　11.解：由 ,由三角函数线可得

　　12.解：∵

　　∴

　　二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

　　13 14 15 16

　　详细解答：

　　13.解：

　　14.解：∵函数 的最大值是3，∴ ，

　　15解：∵函数f(χ)是偶函数，且当χ<0时，有f(χ)=cos3χ+sin2 χ，则当χ>0时，f(χ)的表达式为： ，即

　　16解：

　　三.解答题

　　17.解：原式= = ………5分

　　= = =1………10分

　　18.解：∵ 且 ∴ ;∵ ， ,∴ , , 又∵

　　∴ ………6分

　　∴ ……12分

　　19解

　　高一数学下期中试卷带答案

　　一、选择题(每小题4分，每小题只有一个正确选项)

　　1、一个容量为20的样本,已知某组的频率为0.25,则该组频数为( )

　　A.2 B.5 C.15 D.80

　　2、某校高中生共有900人,其中高一年级有300人, 高二年级有200人, 高三年级有400人,现采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本, 则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为( )

　　A.10, 15, 20 B.15, 15, 15 C.20, 5, 20 D.15, 10, 20

　　3、下列给出的赋值语句中正确的是( )

　　A.3=A B.M= -M C.B=A=2 D.x+y=0

　　4、把77化成四进制数的末位数字为( )

　　A.4 B.3 C.2 D.1

　　5、从装有除了颜色外完全相同的2 个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对

　　立的两个事件是 ( )

　　A.至少有1个白球,都是白球. B.至少有1个白球,至少有1个红球.

　　C.恰有1个白球,恰有2个白球. D.至少有1个白球,都是红球.

　　6、在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中

　　位数分别是( )

　　A.23与26　　　 　 　B.31与26

　　C.24与30　　 D.26与30

　　7、用秦九韶算法求多项式 ，当 时， 的值为( )

　　A.27 B.86 C.262 D.789

　　8、假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下

　　统计资料：

　　x 1 2 4 5

　　y 1 1.5 5.5 8

　　若由资料可知y对x呈线性相关关系，则y与x的线性回归方程 =bx+a

　　必过的点是( )

　　A.(2，2) B.(1，2) C.(3，4) D.(4，5)

　　9、阅读右面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的

　　a、b、c分别是：( )

　　A.75、21、32 B.21、32、75

　　C.32、21、75 D.75、32、21

　　10、在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,现从

　　每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为 ( )

　　A. B. C. D.

　　二、填空题(每小题4分)

　　11、假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你衣次写出最先检测的5袋牛奶的编号 (下面摘取了随机数表第7行至第9 行)http://www.xiezuoyi.com/

　　84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

　　63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

　　33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

　　12、已知 的平均数为a，则

　　的平均数是_____。

　　13、如右图，在正方形内有一扇形(见阴影部分)，扇形对应的圆心是正方

　　形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它

　　落在扇形外正方形内的概率为 。(用分数表示)

　　14、管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50

　　条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有鱼 条。

　　15、已知样本 的平均数 是 ，标准差是 ，则

　　三、解答题

　　16、(本题满分8分)用辗转相除法求884与1071的最大公约数(写出过程)

　　17、(本题满分8分)为了参加奥运会，对自行车运动员甲、 乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：

　　请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。

　　甲 27 38 30 37 35 31

　　乙 33 29 38 34 28 36

　　18、(本题满分10分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分 成六段 ， … 后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

　　(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图;

　　(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;

　　19、(本题满分10分)设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到

　　你家，你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间 ，你离家前不能看到报纸(称事

　　件A)的概率是多少?(

　　20、(本题满分12分)假设关于 某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：

　　使用年限x 2 3 4 5 6

　　维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0

　　若由资 料知y对x呈线性相关关系。

　　(1)请画出上表数据的散点图;

　　(2)请根据最小二乘法求出线性回归方程 的回归系数 ;

　　(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少 ?

　　21、(本题满分12分)甲盒中有一个红色球，两个白色球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2个，每次从中任意地取出1个球，用列表的方法列出所有可能结果，计算下列事件的概率。

　　(1)取出的2个球都是白球; (2)取出的2个球中至少有1个白球。

　　参考答案

　　一、选择题

　　1~5题 BDBDC 6~10题 BCCAC

　　二、填空题

　　11、785 ，667，199，507，175

　　12、3a+2

　　13、1-

　　14、750

　　15、96

　　三、解答题

　　16、(本题满分8分)

　　解：1071=884×1+187 884=187×4+136 187=136×1+51 136=51×2+34

　　51=34×1+17 34=17×2 ∴884与1071的最大公约数为17.

　　17.解：

　　S甲= ， S乙=

　　，S甲>S乙

　　乙参加更合适

　　18、(Ⅰ)因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：

　　直方图略

　　(Ⅱ)依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，

　　频率和为

　　所以，抽样学生成绩的合格率是 %

　　利用组中值估算抽样学生的平均分

　　= =71

　　估计这次考试的平均分是71分

　　19、解：如图，设送报人到达的时间为X，小王离家去工作的时间为Y。

　　(X，Y)可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为 一个正方形区域，面积为SΩ=4，事件A表示小王离家前不能看到报纸，所构成的区域为A={(X，Y)/ 即图中的阴影部分，面积为S A=0.5。这是一个几何概型，所以P(A)=SA/SΩ=0.5/4=0.125。

　　答：小王离家前不能看到报纸的概率是0.125。

　　20、(1)略;(2) ;(3) 万元

《春季学期考试高一数学期中试题》阅读地址：http://xiezuoyi.com/61009/