九年级上册期末考试数学题有答案

　　对于九年级数学的复习,需要制定详细的计划,踏踏实实地做好数学期末试题,才能取得好成绩。

九年级上册期末考试数学题

　　一、选择题(共8道小题，每小题4分，共32分)

　　下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

　　1. 的相反数是 ( )

　　A. B.3 C. D.

　　2.已知， 中，∠C=90°，sin∠A= ，则∠A 的度数是 ( )

　　A.30° B.45° C.60° D. 90°

　　3.若反比例函数 的图象位于第二、四象限内，则 的取值范围是 ( )

　　A. B. C. D.

　　4.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC=3，则弦AB的长为( ).

　　A. 8 B.6 C.4 D.10

　　5.如图，D是 边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定 的是( )

　　A. B. C. D.

　　6.如图，若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子，则落在阴影部分的概率是 ( )

　　A. B. C. D.

　　7.如图，BC是⊙O的直径，A、D是⊙ 上两点，若∠D = 35°，则∠OAC的度数是 ( )

　　A.35° B.55° C.65° D.70°

　　8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点(不与点A、B重合)，过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 ( )http://www.xiezuoyi.com/

　　二、填空题(共4道小题，每小题4分，共16分)

　　9.如图，在△ABC中，DE∥BC，若DE=1，BC=3，那么△ 与△ 面积的比为 .

　　10.如图，点A、B、C是半径为3cm的⊙O上三个点，且 ， 则劣弧 的长

　　是 .

　　11.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，

　　则∠AED的正弦值等于 　.

　　12.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填

　　整数之和都相等，则第99个格子中的数为 ，2012个格子中的数为 .

　　3 a b c -1 2 …

　　三、解答题(本题共30分，每小题5分)

　　13.计算：

　　14.已知抛物线 .

　　(1)用配方法把 化为 形式;

　　(2)并指出：抛物线的顶点坐标是 ，抛物线的对称轴方程是 ，

　　抛物线与x轴交点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大.

　　解

　　15.解不等式： 4(x+1)≤5x+8，并把它的解集在数轴上表示出来.

　　解：

　　16.如图：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7.

　　求cos∠C.

　　解：

　　17. 以直线 为对称轴的抛物线过点A(3，0)和点B(0，3)，求此抛物线的解析式.

　　解：

　　18.如图，在 中， ，在 边上取一点 ，使 ，过 作 交AC于E，AC=8，BC=6.求DE的长.

　　解：

　　四、解答题(本题共20分，每小题5分)

　　19.如图，小明在十月一日到公园放风筝，风筝飞到 处时的线长为20米，

　　此时小明正好站在A处，并测得 ，牵引底端 离地面1.5米，

　　求此时风筝离地面的高度.

　　解：

　　20.甲、乙两大型超市为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动，凡购物满200元，均可得到一次抽奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，抽奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时，与人民币等值)的多少(如下表).

　　甲超市.

　　球 两 红 一红一白 两 白

　　礼金券(元) 20 50 20

　　乙超市：

　　球 两 红 一红一白 两 白

　　礼金券(元) 50 20 50

　　(1)用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况;

　　(2)如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.

　　解：

　　21. 如图， 是⊙O的直径， 是弦， ，延长 到点 ，使得∠ACD=45°.

　　(1)求证： 是⊙O的切线;

　　(2)若 ，求 的长.

　　证明：

　　22.在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E.

　　(1)求半圆O的半径;

　　(2)求图中阴影部分的面积.

　　解：

　　五、解答题(本题共22分，23题7分,24题7分，25题8分)

　　23.如图所示，在直角坐标系中，点 是反比例函数 的图象上一点， 轴的正半轴于 点， 是 的中点;一次函数 的图象经过 、 两点，并交 轴于点 若

　　(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

　　(2)观察图象，请指出在 轴的右侧，当 时 的取值范围，当 < 时 的取值范围.

　　解：

　　24. 把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点 顺时针旋转 角，

　　旋转后的矩形记为矩形 .在旋转过程中，

　　(1)如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为 ;

　　(2)当 是等边三角形时，旋转角 的度数是 ( 为锐角时);

　　(3)如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标.

　　(4) 如图③，当旋转角 时，请判断矩形 的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上.

　　图① 图② 图③

　　解：

　　25.如图，在平面直角坐标系中，顶点为( ， )的抛物线交 轴于 点，交 轴于 ， 两点(点 在点 的左侧). 已知 点坐标为( ， ).

　　(1)求此抛物线的解析式;

　　(2)过点 作线段 的垂线交抛物线于点 ， 如果以点 为圆心的圆与直线 相切，请判断抛物线的对称轴 与⊙ 有怎样的位置关系，并给出证明;

　　(3)已知点 是抛物线上的一个动点，且位于 ， 两点之间，问：当点 运动到什么位置时， 的面积最大?并求出此时 点的坐标和 的最大面积.

　　解：

九年级上册期末考试数学题答案

　　一、选择题(共8道小题，每小题4分，共32分)

　　下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

　　题 号 1 2 3 4 5 6 7 8

　　答 案 D C B A C A B C

　　二、填空题(本题共16分，每小题4分)

　　题号 9 10 11 12

　　答案 π 2; -1

　　三、解答题(本题共30分，每小题5分)

　　13.计算：

　　解: 原式= …………………………4分

　　=

　　= ………………………………………………5分

　　14.已知抛物线 .

　　(1)用配方法把 化为 形式;

　　(2)并指出：抛物线的顶点坐标是 ，抛物线的对称轴方程是 ，

　　抛物线与x轴交点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大.

　　解(1)

　　=x2-2x+1-1-8

　　=(x-1)2 -9.………………………………………………3分

　　(2)抛物线的顶点坐标是 (1，-9)

　　抛物线的对称轴方程是 x=1 ……………………………4分

　　抛物线与x轴交点坐标是(-2，0)(4，0);

　　当x >1 时，y随x的增大而增大. ………………………………5分

　　15.解不等式： 4(x+1)≤5x+8，并把它的解集在数轴上表示出来.

　　解： 去括号，得 4x+4≤5x+8 ……………………………… 1分

　　移项、合并同类项，得-x≤4……………………………… 3分

　　系数化为1，得 ≥ ……………………………… 4分

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