下期中高一级数学试卷带答案

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　　B B B D A C C A A C A B

　　13.-2 14.

　　15.(0, ] 16.

　　17.

　　18.(1)由图可知A=3，

　　T= =π，又 ，故ω=2

　　所以y=3sin(2x+φ)，把 代入得：

　　故 ，∴ ，k∈Z

　　∵|φ|<π，故k=1， ，

　　∴

　　(2)由题知 ，

　　解得：

　　故这个函数的单调增区间为 ，k∈Z。

　　19.(1)

　　所以：

　　因为：

　　所以单调递增区间为：

　　(2)因为：

　　当 时， ，

　　所以

　　20.(1)证明：如图，取PD的中点E，连结AE、EN

　　则有EN∥CD∥AM，且EN= CD= AB=MA.

　　∴四边形AMNE是平行四边形.

　　∴MN∥AE.

　　∵AE⊂平面PAD，MN⊄平面PAD，

　　∴MN∥平面PAD;

　　(2)证明：∵PA⊥矩形ABCD所在的平面，CD，AD⊂矩形ABCD所在的平面，

　　∴PA⊥CD，PA⊥AD，

　　∵CD⊥AD，PA∩AD=A ，

　　∴CD⊥平面PAD，

　　又∵AE⊂平面PAD，

　　∴CD⊥AE，

　　∵∠PDA=45°，E为PD中点

　　∴AE⊥PD，

　　又∵PD∩CD=D，

　　∴AE⊥平面PCD，

　　∵MN∥AE，

　　∴MN⊥平面PCD，

　　又∵MN⊂平面PMC，

　　∴平面PMC⊥平面PCD;

　　21.解：(Ⅰ)由题可知，圆M的半径r=2，设P(2b,b)，

　　因为PA是圆M的一条切线，所以∠MAP=90°,

　　所以MP= ，解得

　　所以

　　(Ⅱ)设P(2b，b)，因为∠MAP=90°，所以经过A、P、M三点的圆 以MP为直径，

　　其方程为：

　　即

　　由 ，

　　解得 或 ，所以圆过定点

　　(Ⅲ)因为圆 方程为

　　即 　　　　　　　　　　 ……①

　　圆 ： ，即 　　　　　 ……②

　　②-①得圆 方程与圆 相交弦AB所在直线方程为：

　　点M到直线AB的距离

　　相交弦长即：

　　当 时，AB有最小值

　　22.解：(Ⅰ)∵g(x)=m(x﹣1)2﹣m+1+n

　　∴函数g(x)的图象的对称轴方程为x=1

　　∵m>0依题意得 ，

　　即 ，

　　解得

　　∴g(x)=x2﹣2x+1，

　　(Ⅱ)∵

　　∴ ，

　　∵f(2x)﹣k•2x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，

　　即 在x∈[﹣3，3]时恒成立

　　∴ 在x∈[﹣3，3]时恒成立

　　只需

　　令 ，

　　由x∈[﹣3，3]得

　　设h(t)=t2﹣4t+1

　　∵h(t)=t2﹣4t+1

　　=(t﹣2)2﹣3

　　∴函数h(x)的图象的对称轴方程为t=2

　　当t=8时，取得最大值33.

　　∴k≥h(t)max=h(8)=33

　　∴k的取值范围为[33，+∞)

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