九年级数学上册期末试题附答案

更新于:2021年11月06日 初中学习方法 > 学习方法 > 初三学习方法 > 九年级数学 >

  在每一次数学期末考试结束后,要学会反思,这样对于九年级的数学知识才会掌握熟练。

九年级数学上册期末试题

  一、选择题(本题共32分,每小题4分)

  下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.

  1. 经过点P( , )的双曲线的解析式是( )

  A. B.

  C. D.

  2. 如图所示,在△ABC中,DE//BC分别交AB、AC于点D、E,

  AE=1,EC=2,那么AD与AB的比为

  A. 1:2 B. 1:3

  C. 1:4 D. 1:9

  3. 一个袋子中装有6个红球3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到红球的概率为

  A. B. C. D.

  4. 抛物线 的顶点坐标是

  A. (-5,-2) B.

  C. D. (-5,2)

  5. △ABC在正方形网格纸中的位置如图所示,则 的值是

  A. B.

  C. D.

  6. 要得到函数 的图象,应将函数 的图象

  A.沿x 轴向左平移1个单位 B. 沿x 轴向右平移1个单位

  C. 沿y 轴向上平移1个单位 D. 沿y 轴向下平移1个单位

  7. 在平面直角坐标系中,如果⊙O是以原点为圆心,以10为半径的圆,那么点A(-6,8)

  A. 在⊙O内 B. 在⊙O外

  C. 在⊙O上 D. 不能确定

  8.已知函数 (其中 )的图象如图所示,则函数 的图象可能正确的是

  二、填空题(本题共16分,每小题4分)

  9. 若 ,则锐角 = .

  10. 如图所示,A、B、C为⊙O上的三个点, 若 ,

  则∠AOB的度数为 .

  11.如图所示,以点 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 是小圆的切线,

  点 为切点,且 , ,连结 交小圆于点 ,

  则扇形 的面积为 .

  12. 如图所示,长为4 ,宽为3 的长方形木板在桌面上做

  无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上点A位置变化为 ,

  由 此时长方形木板的边

  与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时所经过的路径总长度为 cm.

  三、解答题(本题共30分,每小题5分)

  13. 计算:

  14. 已知:如图,在Rt△ABC中,

  的正弦、余弦值.

  15.已知二次函数 .

  (1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数图象的示意图;

  (2)根据图象,写出当 时 的取值范围.

  16. 已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB

  于点E、F,且AE=BF.

  求证:OE=OF

  17.已知:如图,将正方形ABCD纸片折叠,使顶点A落在边CD上的

  点P处(点P与C、D不重合),点B落在点Q处,折痕为EF,PQ与

  BC交于点G.

  求证:△PCG∽△EDP.

  18.在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中黄球有1个,白球有2个.第一次摸出一个球,做好记录后放回袋中,第二次再摸出一个球,请用列表或画树状图的方法求两次都摸到黄球的概率.http://www.xiezuoyi.com/

  四、解答题(本题共20分,每小题5分)

  19.已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,直线 与

  x轴交于点A,与双曲线 在第一象限内交于点B,

  BC垂直x轴于点C,OC=2AO.求双曲线 的解析式.

  20.已知:如图,一架直升飞机在距地面450米上空的P点,

  测得A地的俯角为 ,B地的俯角为 (点P和AB所在

  的直线在同一垂直平面上),求A、B两地间的距离.

  21.作图题(要求用直尺和圆规作图,不写出作法,

  只保留作图痕迹,不要求写出证明过程).

  已知:圆.

  求作:一条线段,使它把已知圆分成面积相等的两部分.

  22.已知:如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC=13,BC=24,

  PA∥BC,割线PBD过圆心,交⊙O于另一个点D,联结CD.

  ⑴求证:PA是⊙O的切线;

  ⑵求⊙O的半径及CD的长.

  五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)

  23. 已知:在 中, ,点 为 边的中点,点 在 上,连结 并延长到点 ,使 ,点 在线段 上,且 .

  (1)如图1,当 时,

  求证: ;

  (2)如图2,当 时,

  则线段 之间的数量关系为      ;

  (3)在(2)的条件下,延长 到 ,使 ,

  连接 ,若 ,求 的值.

  24.已知 均为整数,直线 与三条抛物线 和 交点的个数分别是2,1,0,若

  25.已知二次函数 .

  (1)求它的对称轴与 轴交点D的坐标;

  (2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,如图所示,设平移后的抛物线的顶点为 ,与 轴、 轴的交点分别为A、B、C三点,连结AC、BC,若∠ACB=90°.

  ①求此时抛物线的解析式;

  ②以AB为直径作圆,试判断直线CM与此圆的位置关系,并说明理由.

九年级数学上册期末试题答案

  阅卷须知:

  1.为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可。

  2.若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分。

  3.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。

  一、选择题(本题共32分,每小题4分)

  题 号 1 2 3 4 5 6 7 8

  答 案 B B D C A D C D

  二、填空题(本题共16分,每小题4分)

  题 号 9 10 11 12

  答 案 60° 80°

  三、解答题(本题共30分,每小题5分)

  13. 解:原式 ………………………………………………………3分

  …………………………………………………………5分

  15.(1)示意图正确 ……………………………………………………………………3分

  (2)当y < 0时,x的取值范围是x<-3或x>1; ……………………………5分

  16. 证明:过点O作OM⊥AB于M ……………………………………1分

  ∴AM=BM ……………………………………3分

  ∵AE=BF,

  ∴EM=FM …………………………4分

  ∴OE= ……………………………………5分

  18.解:

  依题意,列表为:

  黄 白 白

  黄 (黄,黄) (黄,白) (黄,白)

  白 (白,黄) (白,白) (白,白)

  白 (白,黄) (白,白) (白,白)

  由上表可知,共有9种结果,其中两次都摸到黄球的结果只有1种,

  所以两次都摸到黄球的概率为 . …………………5分

  四、解答题(本题共20分,每小题5分)

  19.解:在 中,令y=0,得

  .

  解得 .

  ∴直线 与x轴的交点A的坐标为:(-1,0)

  ∴AO=1.

  ∵OC=2AO,

  ∴OC=2. …………………2分

  ∵BC⊥x轴于点C,

  ∴点B的横坐标为2.

  ∵点B在直线 上,

  ∴ .

  ∴点B的坐标为 . …………………4分

  ∵双曲线 过点B ,

  ∴ .

  解得 .

  ∴双曲线的解析式为 . …………………5分

  21.

  AB为所求直线. ……………………5分

  22.

  证明:(1)联结OA、OC,设OA交BC于G.

  ∵AB=AC,

  ∴

  ∴ AOB= AOC.

  ∵OB=OC,

  ∴OA⊥BC.

  ∴ OGB=90°

  ∵PA∥BC,

  ∴ OAP= OGB=90°

  ∴OA⊥PA.

  ∴PA是⊙O的切线. …………………2分

  (2)∵AB=AC,OA⊥BC,BC=24

  ∴BG= BC=12.

  ∵AB=13,

  ∴AG= . …………………3分

  设⊙O的半径为R,则OG=R-5.

  在Rt△OBG中,∵ ,

  .

  解得,R=16.9 …………………4分

  ∴OG=11.9.

  ∵BD是⊙O的直径,

  ∴O是BD中点,

  ∴OG是△BCD的中位线.

  ∴DC=2OG=23.8. …………………5分

  23.(1)证明:如图1连结

  (2) …………………………………4分

  (3)解:如图2

  连结 ,

  ∴

  又 ,

  .

  ∵

  为等边三角形………………………………..5分

  在 中,

  , ,

  tan∠EAB的值为

  25.解:(1)由

  得

  ∴D(3,0) …………………………1分

  (2)∵

  ∴顶点坐标

  设抛物线向上平移h个单位,则得到 ,顶点坐标

  ∴平移后的抛物线:

  ……………………2分

  当 时,

  ,

  得

  ∴ A B ……………………3分

  易证△AOC∽△COB

  ∴ OA•OB ……………………4分

  ∴ ,

  ∴平移后的抛物线: ………5分

  (3)如图2, 由抛物线的解析式 可得

  A(-2 ,0),B(8 ,0) C(0,4) , ……………………6分

  过C、M作直线,连结CD,过M作MH垂直y轴于H,

  则

  ∴

  在Rt△COD中,CD= =AD

  ∴点C在⊙D上 ……………………7分

  ∴

  ∴

  ∴△CDM是直角三角形,

  ∴CD⊥CM

  ∴直线CM与⊙D相切 …………………………………8分

  说明:以上各题的其它解法只要正确,请参照本评分标准给分。

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