初三数学上册期末考试试题

　　对于初三学生来说,若想快速提高自己的数学成绩,勤奋做数学试题是必不可少的。

初三数学上册期末考试试卷

　　一、选择题(本题共32分，每小题4分)

　　下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

　　1.如果 ，那么 的值是

　　A. B. C. D.

　　2.如图，在Rt△ABC 中， ∠C=90 ，AB=5，AC=3，则 的值是

　　A. B. C. D.

　　3.把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出1个球后放回搅匀，再次随机地摸出1个球，两次都摸到红球的概率为

　　A. B. C. D.

　　4.已知点 与点 都在反比例函数 的图象上，则m与n的关系是

　　A. B. C. D.不能确定

　　5.将抛物线 向右平移2个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是

　　A. B.

　　C. D.

　　6.如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD =2DB，△ABC的面积为36，则△ADE的面积为

　　A.81　 B.54

　　C.24　 D.16

　　7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：

　　①因为a>0，所以函数 有最大值;

　　②该函数图象关于直线 对称;

　　③当 时，函数y的值大于0;

　　④当 时，函数y的值都等于0.

　　其中正确结论的个数是

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　8.如图，点A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿线段 线段DO的路线作匀速运动.设运动时间为 秒,∠APB的度数为 度，则下列图象中表示 与 的函数关系最恰当的是

　　二、填空题(本题共16分，每小题4分)

　　9.已知 ，则锐角 是 .

　　10.如图，将⊙O沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，若⊙O的半径为4，则弦AB的长度等于__ .

　　11.如图，⊙O的半径为2， 是函数 的图象， 是函数 的图象， 是函数y= x的图象，则阴影部分的面积是 .

　　12.如图，已知 △ 中， =6， = 8，过直角顶点 作 ⊥ ，垂足为 ，再过 作 ⊥ ，垂足为 ，过 作 ⊥ ，垂足为 ，再过 作 ⊥ ，垂足为 ，…，这样一直做下去，得到了一组线段 ， ， ，…，则 = ， (其中n为正整数)= .

　　三、解答题(本题共30分，每小题5分)

　　13.计算： .

　　14.已知：如图，∠1=∠2，AB•AC=AD•AE.

　　求证：∠C=∠E.

　　15.用配方法将二次函数 化为 的

　　形式(其中 为常数)，写出这个二次函数图象的顶点坐标

　　和对称轴方程，并在直角坐标系中画出他的示意图.

　　16.如图，⊙O是△ 的外接圆， ， 为⊙O的直径，

　　且 ，连结 .求BC的长.

　　17.已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.

　　试判断 成立吗?并说明理由.

　　18.如图，在△ 中，∠ =90°， ， 是 上的一点，

　　连结 ，若∠ =60°， = .试求 的长.

　　四、解答题(本题共20分，每小题5分)

　　19.在学校秋季田径运动会4×100米接力比赛时，用抽签的方法安排跑道，初三年级(1)、(2)、(3)三个班恰好分在一组.

　　(1)请利用树状图列举出这三个班排在第一、第二道可能出现的所有结果;

　　(2)求(1)、(2)班恰好依次排在第一、第二道的概率.

　　20.如图，小磊周末到公园放风筝，风筝飞到 处时的线长为20米，

　　此时小磊正好站在A处，牵引底端 离地面1.5米.假设测得

　　，求此时风筝离地面的大约高度(结果精确到1米，

　　参考数据： ， ).

　　21.已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E， ，

　　BF⊥AB与弦AD的延长线相交于点F.

　　(1)求证：CD∥BF;

　　(2)连结BC，若 ， ，求⊙O的半径

　　及弦CD的长.

　　22.密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图.拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度.http://www.xiezuoyi.com/

　　五、解答题(本题共22分，第23小题7分，第24小题7分，第25小题8分)

　　23. 已知二次函数 ( 是常数，且 ).

　　(1)证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与 轴

　　有两个交点;

　　(2)设与 轴两个交点的横坐标分别为 ， (其中 > )，若 是关于 的函数，且 ，结合函数的图象回答：当自变量m的取值满足什么条件时， ≤2.

　　24. 已知：如图， 是⊙O的直径，点 是 上任意一点，过点 作弦 点 是

　　上任一点，连结 交 于 连结AC、CF、BD、OD.

　　(1)求证： ;

　　(2)猜想： 与 的数量关系，并证明你的猜想;

　　(3)试探究：当点 位于何处时，△ 的面积与△ 的面积之比为1:2?并加以证明.

　　25.在平面直角坐标系 中，以点A(3，0)为圆心，5为半径的圆与 轴相交于点 、 (点B

　　在点C的左边)，与 轴相交于点D、M(点D在点M的下方).

　　(1)求以直线x=3为对称轴，且经过D、C两点的抛物线的解析式;

　　(2)若E为直线x=3上的任一点，则在抛物线上是否存在

　　这样的点F，使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平

　　行四边形?若存在，求出点F的坐标;若不存在，说明理由.

初三数学上册期末考试试题答案

　　阅卷须知：

　　1.一律用红钢笔或红圆珠笔批阅.

　　2.为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可.若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分标准参考给分.

　　一、选择题(本题共8道小题，每小题4分，共32分)

　　题 号 1 2 3 4 5 6 7 8

　　答 案 C A D A B D B C

　　二、填空题(本题共4道小题，每小题4分，共16分)

　　9.60; 10.4 ; 11. ; 12. .

　　三、解答题(本题共30分，每小题5分)

　　13.计算： .

　　解：

　　= ----------------------------------------------------------------------- 3分

　　= --------------------------------------------------------------------------- 4分

　　= (或 ).--------------------------------------------------------------- 5分

　　14.证明：在△ABE和△ADC中，

　　∵ AB•AC=AD•AE

　　∴ ABAD =AEAC ----------------------------------------------------------------2分

　　又∵ ∠1=∠2， -------------------------------------------------------------------3分

　　∴ △ABE∽△ADC (两对应边成比例，夹角相等的两三角形相似)--4分

　　∴ ∠C=∠E. ---------------------------------------------------------------------- 5分

　　(说明:不填写理由扣1分.)

　　15.解：

　　. ------------------------------------------------------------------- 2分

　　顶点坐标为(1， ). --------------------------------------------------------------- 3分

　　对称轴方程为 . --------------------------------------------------------------- 4分

　　图象(略).------------------------------------------------------------------------------ 5分

　　16.解：在⊙O中，∵ ， .----------------------------------------------1分

　　∵ 为⊙O的直径， . ---------------------------------------------2分

　　∴ △ 是等腰直角三角形.∴ .---------------------------4分

　　∵ ， ∴ .---------------------------------------------5分

　　17.答： 成立.----------------------------------------------------------------------- 2分

　　理由：在△ 中，

　　∵ DE∥BC，∴ .--------------------------------------------------------3分

《初三数学上册期末考试试题》阅读地址：http://xiezuoyi.com/67237/