九年级数学上册期末质量检测试卷

　　∴∠AFD=∠C.

　　∴△ADF∽△DEC.…………………6分

　　(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴AD∥BC CD=AB=4.

　　又∵AE⊥BC ，∴ AE⊥AD.

　　在Rt△ADE中，DE= .

　　∵△ADF∽△DEC，∴ .∴ .AF= .…………………10分

　　23. 解：(1)若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售总额为y元，则有 ……3分

　　答：………………………分

　　(3)设将这批葡萄存放x天后出售，则有

　　因此这批葡萄存放45天后出售，可获得最大利润405元……………1分

　　24、(1)连结BC,

　　∵A(10，0), ∴OA=10 ,CA=5,

　　∵∠AOB=30°,

　　∴∠ACB=2∠AOB=60°,

　　∴弧AB的长= ; ……4分

　　(2)连结OD,

　　∵OA是⊙C直径, ∴∠OBA=90°,

　　又∵AB=BD,

　　∴OB是AD的垂直平分线,

　　∴OD=OA=10,

　　在Rt△ODE中，

　　OE= ,

　　∴AE=AO-OE=10-6=4,

　　由 ∠AOB=∠ADE=90°-∠OAB，∠OEF=∠DEA，

　　得△OEF∽△DEA,

　　∴ ,即 ，∴EF=3;……4分

　　(3)设OE=x，当交点E在O，C之间时，由以点E、C、F

　　为顶点的三角形与△AOB相似，

　　有∠ECF=∠BOA或∠ECF=∠OAB，

　　①当∠ECF=∠BOA时，此时△OCF为等腰三角形，点E为OC

　　中点，即OE= ，∴E1( ，0);(2分)

　　②当∠ECF=∠OAB时，有CE=5-x, AE=10-x，

　　∴CF∥AB,有CF= ,

　　∵△ECF∽△EAD,

　　∴ ,即 ,解得： ,

　　∴E2( ，0);(2分)

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