初三数学上册期末检测试题含答案

　　复习数学期末考试要进行全面的梳理知识点，从中提炼出初三数学解题最佳的方法。

初三数学上册期末检测试题

　　一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、多选、错选均不给分.)

　　1.下列各数中属于正整数的 是( )

　　A. B. C. D.

　　2.二次函数 的图象的顶点坐标是( )

　　A.( ， ) B.( ， ) C.( ， ) D.( ， )

　　3.下列计算正确的是( )

　　A. B. C. D.

　　4.小芳从正面(图示“主视方向”)观察左边的热水瓶时，得到的主视图是( )

　　5.某反比例函数的图象过点( ， )，则此反比例函数解析式为( )

　　A. B. C. D.

　　6.已知：⊙ 和⊙ 的半径分别为10 和4 ，圆心距为6 ，则⊙ 和⊙ 的位置关系是( )

　　A.外切 B.相离 C.相交 D.内切

　　7.方程 的解是( )

　　A. B. C. 或 D. 或

　　8.已知函数 ，则当 时，自变量 的 取值范围是( )

　　A. 或 B.

　　C. 或 D.

　　9. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是( )

　　10.如图， 是菱形 的对角线， ，

　　则 △BMN ： 菱形ABCD ( )

　　A. B. C. D.

　　二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分.)

　　11.当 ________时，分式 有意义.

　　12.已知 ，则算式 =________ .

　　13.如图： 是⊙ 的直径， 、 在圆上，已知∠ = ， = ，则 长为________.

　　14.如图是小李设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点

　　处放一水平的平面镜，光线从点 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 的顶端 处，

　　已知 ⊥ ， ⊥ ，且测得 =1.1米， =1.9米， =19米， 那么该古城

　　墙 的高度是 _米.

　　15.已知： ，则 __________.

　　16.如图，等边三角形 放在平面直角坐标 系中，其中点 为坐标原点，点 的坐标为( ， )，点 位于第二象限.已知点 、点 同时从坐标原点出发，点 以每秒 个单位长度的速度沿 来回运动一次，点 以每秒 个单位长度的速度从 往 运动，当点 到达点 时， 、 两点都停止运动.在点 、点 的运动过程中，存在某个时刻，使得 、 两点与点 或点 构成的三角形为直角三角形，那么点 的坐标为__________.

　　三、解答题(本大题有8小题，共66分.请将答案写在答题纸上，务必写出解答过程.)

　　17.(8分)

　　(1)计算： ;

　　(2)化简： .

　　18.(6分)

　　学校组织初三数学备课组全体教师去外校听课，安排了两辆车，按1～2编号，程、李两位教师可任意选坐一辆车.

　　(1)用画树状图的方法或列表法列出所有可能的结果;

　　(2)求程、李两位教师同坐2号车的概率.

　　19.(6分)

　　已知：△ 中， 边的长为 ( )， 上的高 为 ( ).设△ 中 边的长为 ( )， 上的高 为 ( ).

　　(1)求 关于 的函数解析式和自变量 的取值范围;

　　(2)求当 时 的取值范围.

　　20.(6分)

　　已知：如图， 是⊙ 外一点， 的延长线交⊙ 于点 和点 ，点 在圆上，且 ，∠ .

　　(1)求证：直线 是⊙ 的切线;

　　(2)若⊙ 的直径为10，求 的长.

　　21.(8分)

　　某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮 料每瓶进价为5元.销售单价与日均销售量的关系如下表：

　　销售单价(元) 6 7 8 9 10 11 12

　　日均销售量(瓶) 480 440 400 360 320 280 240

　　(1)若记销售单价比每瓶进价多 元时，日均毛利润(毛利润=售价 进价 固定成本)为 元，求 关于 的函数解析式和自变量的取值范围;

　　(2)若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元?最大日均毛利润为多少元?

　　22.(10分)

　　阅读材料，解答问题.

　　例 如图，在△ 中，∠ ，∠ ，利用此等腰直角三角形你能求出 的值吗?

　　解：延长 到点 ，使 ，连结 .

　　设 ( ).

　　∵在△ 中，∠ ，∠ .

　　∴∠ .

　　∴ ， .

　　∴ .

　　∴ .

　　(1)仿照上例，求出 的值;

　　(2)在一次课外活动中，小刘从上例得到启发，用硬纸片做了两个直角三角形，如图1、 图2.图1中，∠ ，∠ ， ;图2中，∠ ，∠ ， .图3是小刘所做的一个实验：他将△ 的直角边 与△ 的斜边 重合在一起，并将△ 沿 方向移动.在移动过程中， 、 两点始终在 边上(移动开始时点 与点 重合).http://www.xiezuoyi.com/

　　①在△ 沿 方向移动的过程中，∠ 的度数逐渐__________.(填“不变”、“变大”、“变小”)

　　②在△ 移动过程中，是否存在某个位置，使得∠ ?如果存在，求出 的长度;如果不存在，请说明理由.

　　23.(10分)

　　如图，已知 ， 两点的坐标分别为( ， )，( ， )，⊙ 的圆心坐标为( ， )，并与 轴交于坐标原点 .若 是⊙ 上的一个动点，线段 与 轴交于点 .

　　(1)线段 长度的最小值是_________，最大值是_________;

　　(2)当点 运动到点 和点 时，线段 所在的直线与⊙ 相切，求由 、 、弧 所围成的图形的面积;

　　(3)求出△ 的最大值和最小值.

　　24.(12分)

　　已知：直角梯形 中， ∥ ，∠ = ，以 为直径的圆 交 于点 、 ，连结 、 、 .

　　(1)在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形：

　　_____________________，______________________ ;

　　(2)直角梯形 中，以 为坐标原点， 在 轴正半轴上建立直角坐标系(如图2)，若抛物线 经过点 、 、 ，且 为抛物线的顶点.

　　①写出顶点 的坐标(用含 的代数式表示)___________;

　　②求抛物线的解析式;

　　③在 轴下方的抛物线上是否存在这样的点 ，过点 作 ⊥ 轴于点 ，使得以点 、 、 为顶点的三角形与△ 相似?若存在，求出点 的坐标;若不存在，说明理由.

初三数学上册期末检测试题答案

　　一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分.)

　　1～5： 6～10：

　　二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分.)

　　11. ≠ ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16.( ， )、( ， )、( ， )、( ， ).

　　三、解答题(本大题有8小题，共66分.)

　　17.(8分)

　　(1) ………………………………4分

　　(2) ………………………………4分

　　18.(6分)

　　(1)

　　或

　　1 2

　　1 1,1 1,2

　　2 2,1 2,2

　　………………………………4分

　　(2) ………………………………2分

　　19.(6分)

　　(1) ………………………………3分

　　………………………………1分

　　(2) ………………………………2分

　　20.(6分)

　　(1)证明略 ………………………………3分

　　(2) ………………………………3分

　　21.(8分)

　　(1) ………………………………3分

　　………………………………1分

　　(2)销售单价定为 元 ………………………………2分

　　最大日均毛利润为 元 ………………………………2分

　　22.(10分)

　　(1) ………………………………4分

　　(2)①变小 ………………………………2分

　　②不存在 ………………………………4分

　　23.(10分)

　　(1) ………………………………1分

　　………………………………1分

　　(2) ………………………………4分

　　(3)最大值为 ………………………………2分

　　最小值为 ………………………………2分

　　24.(12分)

　　(1)△ ∽△ ，△ ∽△ .……………4分

　　(2)①(1， )…………………………………………1分

　　②抛物线的解析式为： ………………3分

　　③当 时，点 为( ， )、( ， )………………2分

　　当 时 两个点 不存在 ……………………………… …2分

《初三数学上册期末检测试题含答案》阅读地址：http://xiezuoyi.com/68662/