人教版九年级上册数学期末考试卷

　　在即将到来的九年级数学期末考试之前，提高数学期末成绩的重要途径是做试卷题。

九年级上册数学期末考试卷人教版

　　一、 选择题：(每小题4分，共40分)

　　1.化简 的结果正确的是( )

　　A.-2 B.2 C.±2 D.4

　　2.在实属范围内 有意义，则x的取值范围是( )

　　A.x ≥0 B.x ≤0 C.x >0 D.x <0

　　3.下列运算中，正确的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　4.若关于x的一元二次方程 的常数项是0，则m的值是( )

　　A.1 B.2 C.1或2 D. 0

　　5.方程 的解是( )

　　A.x=4 B.x=2 C.x=4或x=0 D.x=0

　　6.对于抛物线 ，下列说法正确的是( )

　　A.开口向下，顶点坐标(5，3) B. 开口向上，顶点坐标(5，3)

　　C. 开口向下，顶点坐标(-5，3) D. 开口向上，顶点坐标(-5，3)

　　7.二次函数 的图像如图所示，则点Q( a, )在( )

　　A.第一象限 B.第二象限

　　C.第三象限 D.第四象限

　　8.如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A、

　　B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为2，P是⊙O上的点，

　　且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于( )

　　A.30° B.45° C.60° D.90°

　　9.某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数 (x>0)，若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为( )

　　A.40 m/s B.20 m/s

　　C.10 m/s D.5 m/s

　　10在同一坐标系中，一次函数 = +1与二次函数 = 2+ 的图象可能是

　　二、填空题(本题包括5小题，每小题4分，共20分，请把你认为正确的答案填到对应的空格里)

　　11、若二次函数 ，当 时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是____________.

　　12、若二次函数 的图象经过A(-1， 1)、B(2， 2)、C( ， 3)三点，则关于 1、 2、 3大小关系正确的是 ____________. 新 课 标 第 一 网

　　13.如图5，抛物线 =- 2+2 +m(m<0)与 轴相交于点A( 1，0)、B( 2，0)，点A在点B的左侧.当 = 2-2时， ¬¬ 0(填“>”“=”或“<”号).__________________

　　14.抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y>0，则x的取值范围是 .

　　15、已知二次函数y=x2+bx-2的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则它与x轴的另一个交点坐标是 _ .

　　三、解答题：(每小题8分，共24分)

　　16、(8分)计算：

　　17、(8分)用配方法解方程：

　　18、(8分)已知 、 是方程 的两实数根，求 的值..

　　四、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)

　　19.(10分)如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的.若点A′在AB上，求旋转角α的度数。

　　20、(10分)如果关于x的一元二次方程kx2- x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。

　　21、(10分)2已知函数y1=ax2+bx+c(a≠0)和y2=mx+n的图象交于(-2，-5)点和(1，4)点，并且y1=ax2+bx+c的图象与y轴交于点(0，3).

　　(1)求函数y1和y2的解析式，并画出函数示意图;

　　(2)x为何值时，①y1>y2;②y1=y2;③y1

　　五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)

　　22.(12分)某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名.前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是 ，你赞成他的观点吗?请用列表法或画树形图法分析说明.

　　23.(12分)如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=600，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC.

　　(1)求证：AP是⊙O的切线;

　　(2)求PD的长。

　　24.(12分)某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元.根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件.

　　(1)写出销售量 件与销售单价 元之间的函数关系式;

　　(2)写出销售该品牌童装获得的利润 元与销售单价 元之间的函数关系式;

　　(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场

　　销售该品牌童装获得的最大利润是多少?

人教版九年级上册数学期末考试卷答案

　　第一题：选择题(请把你认为正确的选项填到对应的空格里，每题只有一个正确答案)

　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 B A C B C A C B C C

　　二、填空题

　　11. 12。 1> 3> 2 13。< 14. ﹣3

　　三、解答题

　　16.解：原式=

　　17.解：

　　∴

　　18.解：由一元二次方程根与系数的关系可得： ，

　　∴ .

　　19.解：∵∠AOB=90°，∠B=30°，∴∠A=60°.由旋转性质得OA=OA′，∴△AOA′是等边三角形，

　　∴旋转角∠AOA′=∠α=60°.

　　20. 解: 由题意，得 解得- ≤k< 且k≠0.

　　21. 解: (1)y1=-x2+2x+3，y2=3x+1.

　　(2)①当-2y2.

　　②当x=-2或x=1时，y1=y2.

　　③当x<-2或x>1时y1

　　23.解：(1)证明: 连接OA，∵∠B=600，∠AOC=2∠B=1200,

　　∵OA=OC,∴∠ACP=CAO=300,∴∠AOP=600,

　　又∵AP=AC.∴∠P=∠ACP=300，∴∠OAP=900，即OA⊥AP,

　　∴AP是⊙O的切线;

　　(2) CD是⊙O的直径，连接AD，∴∠CAD=900，

　　∴AD=AC∙tan300= .

　　∵∠ADC=∠B=600，∴∠PAD=∠ADC-∠P=300,∴∠P=∠PAD,

　　∴PD=AD= .

　　24解：(1)由题意，得： =200+(80- )•20=-20 +1800，

　　∴销售量 件与销售单价 元之间的函数关系式为： =-20 +1800。

　　(2) 由题意，得： =( -60)(-20 +1800)=-20 2+3000 -108000，

　　∴利润 元与销售单价 元之间的函数关系式为： =-20 2+3000 -108000。

　　(3) 由题意，得： ，解得76≤ ≤78。

　　对于 =-20 2+3000 -108000，对称轴为 = ，

　　∴当76≤ ≤78时， 随 增大而减小。

　　∴当 =76时， =(76-60)(-20×76+1800)=4480。

　　∴商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元。

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