初三数学期末质量检测试题

更新于:2022年06月09日 初中学习方法 > 学习方法 > 初三学习方法 > 九年级数学 >

  制订数学期末考试复习计划不要太满,要留出有效的时间做一套数学测试卷。

初三数学期末质量检测试卷

  一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内,每一小题选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.

  1.在等腰直角三角形ABC中,∠C =90°,则sinA等于……………………………( )

  A. B. C. D. 1

  2. 抛物线 的对称轴是……………………………………………( )

  A. 直线x=-8 B. 直线x=8 C. 直线x=3 D. 直线x=-3

  3.若a:b=3:5,且b是a、c的比例中项,那么b:c的值是……………………( )

  A. 3:2 B. 5:3 C. 3:5 D. 2:3

  4.下列函数中,当x>0时, 随 的增大而减小的是……………………………( )

  A. y=3x B. C. D. y=2x2

  5.在Rt△ABC中,∠C =90°,∠B =35°,AB=7,则BC的长为…………………( )

  A. B. 7 C. D.

  6.已知在半径分别为4㎝和7㎝的两圆相交,则它们的圆心距可能是………………( )

  A.1 ㎝ B. 3 ㎝ C. 10 ㎝ D.15 ㎝

  7. 抛物线 向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得的抛物线的解析式为…………………………………………………………………………………………( )

  A.y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5 C. y=x2-4x+3 D. y=x2-4x+5

  8. 如图,△ABC中,点D在线段AB上,且∠BAD=∠C则下列结论一定正确的是………( )

  A. AB2=AC•BD B. AB•AD=BD•BC C. AB2=BC•BD D. AB•AD=BD•CD

  9. 如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,胡娇同学观察得出了下面四条

  信息:(1)(a≠0)b2-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0.你认为其中错误的信息有…………………………………………………………………………( )

  A. 4个 B.3个 C. 2个 D.1个

  10. 在桐城市第七届中学生田径运动会上,小翰在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示的方向经过B跑到点C,共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翰的跑步过程.设小翰跑步的时间为t(单位:秒),他与教练距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图2,则这个固定位置可能是图1的………( )

  A.点M B.点N C.点P D.Q

  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

  11. 如图,AB是⊙O的切线,半径OA=2,OB交⊙O于C,∠B=30°,则劣弧AC的长是

  (结果保留π)。

  12. 如图,AD、AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AD,交AC于点B。若OB=5,则弦AC的长等于 。

  13.我们已经学过函数图象的平移变换。

  如: 向左平移5个单位,向上平移5个单位 。

  向左平移5个单位,向上平移5个单位 .

  向左平移5个单位,向上平移5个单位 = .

  类比可得: 向左平移5个单位,向上平移5个单位 。

  14.如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连接AC,将矩形纸片OABC沿AC折叠,使点B落在点D的位置,若B(1,2),则点D的横坐标是 。

  得分

  评卷人

  三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

  15.求值: sin60°+ 2sin30°—tan30°-tan45°

  16.已知抛物线

  (1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴;

  (2)x取何值时,y<0?

  四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

  17. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).把△ABC绕着原点O逆时针旋转90°得△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出C1的坐标。

  18.如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O的上,点E在⊙O的外,∠EAC=∠D=60°.

  (1)求∠ABC的度数;

  (2)求证:AE是⊙O的的切线。

  五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

  19.向气球内充入一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(千帕)是气球体积V(米3)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)。

  (1)这个函数的解析式是怎样的?

  (2)当气球的体积为0.6米3时,气球内气体的气压是多少千帕?

  (3)当气球内的气压大于168千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少?

  20. 某商店购进一批冬季保暖内衣,每套进价为100元,售价为130元,每星期可卖出80套,现因临近春节,商家决定降价促销,根据市场调查,每降价5元,每星期可多卖出20套。

  (1) 求商家降价前每星期的销售利润为多少元?

  (2)降价后,商家要使每星期的销售利润最大,售价应定为多少元?最大销售利润是多少?

  六、(本题满分12分)

  21.拉杆旅行箱为人们的出行带来了极大的方便,右图是一种拉杆旅行箱的侧面示意图,箱体ABCD可视为矩形,其中AB为50㎝,BC为30㎝,点A到地面的距离AE为4㎝,旅行箱与水平面AF成600角,求箱体的最高点C到地面的距离。http://www.xiezuoyi.com/

  七、(本题满分12分)

  22.已知△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.

  (1)如图1,正方形DEFG内接于△ABC,其中DE在AB上,点G在AC上,点F在BC上,试求出正方形DEFG的边长;

  (2)①如图2,若三角形内有并排的两个全等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,则正方形的边长为 ;

  ②如图3,若三角形内有并排的三个全等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,则正方形的边长为 ;

  ③如图4,若三角形内有并排的n个全等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,则正方形的边长为 ;

  八、(本题满分14分)

  23.类比转化、从特殊到一般等数学思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整。

  原题:如图1,在平行四边形ABCD中,点E是BC边的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交CD于点G。若 ,求 的值。

  (1)尝试探究

  在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是 ,CG和EH的数量关系是 , 的值是 。

  (2)类比延伸

  在原题的条件下,若 (m>0),试求 的值(用含m的代数式表示,写出解答过程)。

  (3)拓展迁移

  如图2,在梯形ABCD中,AB∥CD,点E是BC边的中点,点F是线段AE上一点,若BF的延长线交CD于点G,且 ,则 的值是 。(用含m、n的代数式表示,不要求证明)。

初三数学期末质量检测试题答案

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