初三上期期末考试数学卷及答案

　　∴AD=9. ……………………………………….3分

　　∴BD=4. …………………………………………4分

　　∴tanB= ………………………………5分

　　16.解：(1)由题意，得，m-1=4

　　解得，m=5. …………………………………1分

　　图略. …………………………………………………2分

　　(2)抛物线的解析式为y=-x2+4. …………………3分

　　由题意，得，-x2+4=0.

　　解得， ，

　　抛物线与x轴的交点坐标为(2，0)，(-2，0)………………4分

　　(3)-2

　　17.图正确 …………………………………………….4分

　　18. 解：∵OE⊥弦AC，

　　∴AD= AC=4. …………………………1分

　　∴OA2=OD2+AD2 ……………………………..2分

　　∴OA2=(OA-2)2+16

　　解得，OA=5. ………………………………4分

　　∴OD=3 ………………………………5分

　　四、解答题(本题共15分，每题5分)

　　19.(1)解:由题意，得，-(-2)+2=4

　　A点坐标(-2,4) …………………………………………..1分

　　K=-8.

　　反比例函数解析式为y=- . ………………………………..2分

　　(2)由题意，得，B点坐标(4，-2)………………………………3分

　　一次函数y=-x+2与x轴的交点坐标M(2,0)，与y轴的交点N(0,2)………4分

　　S△AOB=S△OMB+S△OMN+S△AON= =6 …………………..5分

　　20.解：作CE⊥AB于点E. …………………………………….1分

　　，且 ，

　　四边形 是矩形.

　　.

　　设CE=x

　　在 中， .

　　，

　　AE= ………………………………………..2分

　　AB=120 - …………………………………..3分

　　在 中， .

　　，

　　………………………………………..4分

　　解得，x=90 ………………………………………….5分

　　答：甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米.

　　21. (1)证明：∵ AB=BC

　　∴弧AB=弧BC ………………………………1分

　　∴∠BDC=∠ADB，

　　∴DB平分∠ADC　　……………………………………………2分

　　(2)解：由(1)可知弧AB=弧BC，∴∠BAC=∠ADB

　　∵∠ABE=∠ABD

　　∴△ABE∽△DBA　　……………………………………3分

　　∴ABBE=BDAB

　　∵BE=3，ED=6

　　∴BD=9　　……………………………………4分

　　∴AB2=BE•BD=3×9=27

　　∴AB=33　　……………………………………5分

　　五、解答题(本题6分)

　　22.解：(1)

　　A B C

　　C (A,C) (B,C) (C,C)

　　D (A,D) (B,D) (C,D)

　　……………………2分

　　可能出现的所有结果：(A,C)、(B,C)、(C,C)、(A,D)、(B,D)、(C,D)……………4分

　　(2)P(获八折优惠购买粽子)= ………………………………………………..6分

　　六、解答题(本题共22分，其中第23、24题每题7分，第25题8分)

　　23.23.]解：(1)由题意可得

　　又点(1，8)在图象上

　　∴

　　∴ m=2 ………………………………………………………1分

　　∴ ……………………………………………2分

　　(2) ………………………………….3分

　　当 时， ………………4分

　　(3)不存在 ………………………………………………5分

　　理由：当y=y3且对应的-1

　　∴ ， ………………………………………6分]

　　且 得

　　∴ 不存在正整数n满足条件 ………………………………………7分

　　24. (1)证明：∵ ， ，∴DE垂直平分AC，

　　∴ ,∠DFA=∠DFC =90°，∠DAF=∠DCF.

　　∵∠DAB=∠DAF+∠CAB=90°，∠CAB+∠B=90°，

　　∴∠DCF=∠DAF=∠B.

　　∴△DCF∽△ABC. …………………………………………………………1分

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