2018九年级上册数学试卷及答案

　　其中，0≤x<4. ………………………………4分

　　⑵∵S= - +2x+8= - (x-2)2+10,

　　∴当x=2时，S最大=10; …………………………………………5分

　　此时，AM=2- ×22=1.5 ………………………………………6分

　　答：当AM=1.5时，四边形AMND的面积最大，为10.

　　⑶不能，0

　　25. ⑴∵△AOB∽△BOC(相似比不为1)，

　　∴ . 又∵OA=4, OB=3,

　　∴OC=32× = . ∴点C( , 0). …………………1分

　　设图象经过A、B、C三点的函数解析式是y=ax2+bx+c,

　　则c= -3，且 …………………2分

　　即

　　解得,a= , b= .

　　∴这个函数的解析式是y = x2+ x-3. …………………3分

　　⑵∵△AOB∽△BOC(相似比不为1)，

　　∴∠BAO=∠CBO.

　　又∵∠ABO+ ∠BAO =90°，

　　∴∠ABC=∠ABO+∠CBO=∠ABO+∠BAO=90°. ………………4分

　　∴AC是△ABC外接圆的直径.

　　∴ r = AC= ×[ -(-4)]= . ………………5分

　　⑶∵点N在以BM为直径的圆上，

　　∴ ∠MNB=90°. ……………………6分

　　①. 当AN=ON时，点N在OA的中垂线上，

　　∴点N1是AB的中点，M1是AC的中点.

　　∴AM1= r = ，点M1(- , 0)，即m1= - . ………………7分

　　②. 当AN=OA时，Rt△AM2N2≌Rt△ABO，

　　∴AM2=AB=5，点M2(1, 0)，即m2=1.

　　③. 当ON=OA时，点N显然不能在线段AB上.

　　R>综上，符合题意的点M(m，0)存在，有两解：

　　m= - ，或1. ……………………8分

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